Math

Rumus-rumus Volume dan Luas permukaan Bangun Ruang

1. Kubus

   

       

   --> I. Volume

           sisi x sisi x sisi = s³
                 Contoh:  Dik: S: 3cm                   
                               Dit : V. Kubus....?             
                           Jawab: V. Kubus: s x s x s                                            
                                               :3cm x 3cm x 3cm = 27cm³

       II. Luas Permukaan
             sisi x sisi x 6 = s² x 6                  
                Contoh: Dik: S: 4cm
                              Dit: LP. Kubus
                              Jawab: L.P Kubus: s² x 6
                                                            : 4²cm x 6 = 96cm²

-->2.  Balok

     

  -->I. Volume
           Panjang x Lebar x Tinggi = p x l x t
             Contoh:  Dik:    P: 5cm
                                     L: 4cm
                                     T: 3cm
                             Dit : V. Balok....?
                        Jawab: V. Balok: p x l x t
                                                  : 5cm x 4cm x 3cm = 60cm³

      

-->II. Luas Permukaan
            {(PxL) + (PxT) + (LxT)} x 2
               Contoh:  Dik:   P: 5cm
                                      L: 4cm
                                      T: 3cm
                         Dit : LP. Balok....?
                     Jawab: LP. Balok: {(PxL) + (PxT) + (LxT)} x 2
                                                    {(5x4) + (5x3) + (4x3)}
                                                    {20 + 15 + 12} x 2
                                                              47          x 2 = 94 -->cm²

-->

 3.  Prisma

     

-->  -->








-->  I. Volume Prisma segitiga
              (Luas alas) x Tinggi Prisma = (axt:2) x t prisma
                 Contoh:  Dik: a: 4cm
                                        t: 6cm
                                        t. prisma: 10cm
                                 Dit : V. Prisma....?
                            Jawab: V. Prisma: (axt:2) x t prisma
                                                           (4cmx6cm:2) x 10cm
                                                                 12cm²      x 10cm = 120cm³

-->  II. Luas Permukaan Prisma Segitiga
             (2 x Luas alas) + (Keliling alas x T. Prisma)
                Contoh:  Dik: a: 3cm
                                       t: 4cm
                                      s: 5cm
                                      t. prisma: 10cm
                                Dit : LP. Prisma segitiga....?
                      Jawab: LP. Prisma segitiga: {2 x Luas alas} + {Keliling alas x T. Prisma}
                                                               {2 x (3cmx4cm:2)} + {(3+5+5) x 10}
                                                                               12cm²        +  130cm² = 142cm²

 4.  Limas

 

 

 

 

 

-->

  I. Volume
         (1/3 x Luas alas) x Tinggi Limas = (1/3 x pxl) x t limas
             Contoh:  Dik: p: 4cm
                                        l: 6cm
                                        t. limas: 10cm
                              Dit : V. Limas....?
                         Jawab: V. Limas: (1/3 x pxl) x t limas
                                                      (1/3 x 4cm x 6cm) x 10cm
                                                         8cm²      x 10cm = 80cm³ 

-->

  II. Luas Permukaan
         { Luas alas} + {Jumlah Luas Sisi tegak}
             Contoh:  Dik: P.alas: 10cm
                                        L.alas: 6cm
                                        T.sisi tegak (s) : 13cm
                                        t. Limas: 12cm
                               Dit : LP. Limas....?
                         Jawab: LP. Limas: { Luas alas} + {Jumlah Luas Sisi tegak}
                                                             {10 x 6} + {4 x (6 x 13 :2)}
                                                              60cm² + 156cm² = 216cm²

5. Tabung

 

 

 

 

 

-->

-->  -->  I. Volume
       (Luas alas) x Tinggi Tabung = (pr²) x t. tabung
          Contoh:  Dik: r: 7cm
                                 t. tabung: 10cm
                           Dit : V. Tabung....?
                     Jawab: V. Tabung: (pr²) x t. tabung
                                                      (22/7 x 7 x 7) x 10
                                                         154cm²      x 10cm = 1.540cm³ -->

  II. Luas Permukaan
         2 x p x r ( t + r)
             Contoh:  Dik: r: 7cm
                                   t: 14cm
                               Dit : LP. Tabung....?
       Jawab: LP. Tabung: 2 x p x r ( t + r)
                                       2 x 22/7 x 7cm (14cm + 7cm)
                                       2 x 22/7 x 7cm x 21cm = 924cm²

   

6.  Limas

 

 

 

 

 

      

-->  I. Volume
          (1/3 x Luas alas) x Tinggi kerucut = (1/3 x pr²) x t. kerucut
             Contoh:  Dik: r: 10.5cm
                                    t. kerucut: 10cm                         
                            Dit : V. Limas....?
                        Jawab: V. Limas: (1/3 x pr²) x t. kerucut
                                                       (1/3 x 22/7 x 10,5 x 10,5 ) x 10
                                                             115,5cm²      x 10cm = 1.155cm³

 

-->

       II. Luas Permukaan
            p x r ( s + r)
               Contoh:  Dik: r: 5cm
                                         s: 13cm
                                 Dit : LP.Kerucut....?
                           Jawab: LP. Tabung: p x r ( s + r)
                                                           3,14 x 5cm (5cm + 13cm)
                                                           3,14 x 5cm x 18cm = 282,6cm²

7.  Bola

-->

 

  --> I. Volume

           4/3 x p x r³ 
              Contoh:  Dik: r: 21cm
                                Dit : V. Bola....?
                          Jawab: V. Bola: 4/3 x p x r³
                                                    4/3 x 22/7 x 21³cm
                                                   4/3 x 22/7 x 9261cm = 38.808cm³

  --> II. Luas Permukaan

              4 x p x r²
                 Contoh:  Dik: r: 7cm
                                  Dit : LP. Bola....?
                            Jawab: LP. Bola: 4 x p x r²
                                                       4 x 22/7 x 7cm x 7cm = 616cm²